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已知函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),且其图象的一条对称轴是直线...

已知函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),且其图象的一条对称轴是直线manfen5.com 满分网
(1)求φ的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
(1)根据其图象的一条对称轴是直线,结合-π<φ<0,求出φ的值. 由(1)求出函数的解析式,利用正弦函数的单调增区间,求出函数的单调增区间. 【解析】 (1)∵x=是函数图象的一条对称轴,∴ ∴,∵-π<ϕ<0,∴.(4分) (2)由(1)知ϕ=-,∴, 由题意得kπ+,k∈Z 故函数函数f(x)的单调递增区间是,k∈Z(8分)
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考点分析:
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关于函数f(x)=4sinmanfen5.com 满分网(x∈R),有下列命题:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cosmanfen5.com 满分网
③y=f(x)的图象关于点manfen5.com 满分网对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-manfen5.com 满分网对称.
其中正确的命题的序号是    .(把你认为正确的命题序号都填上) 查看答案
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A.①③
B.②④
C.①④
D.④⑤
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已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( )
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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