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如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东...

如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+manfen5.com 满分网)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20manfen5.com 满分网海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

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先根据内角和求得∠DAB和,∠DBA及进而求得∠ADB,在△ADB中利用正弦定理求得DB的长,进而利用里程除以速度即可求得时间. 【解析】 由题意知AB=5(3+)海里, ∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=90°-45°=45°, ∴∠ADB=180°-(45°+30°)=105°, 在△ADB中,有正弦定理得= ∴DB===10 又在△DBC中,∠DBC=60° DC2=DB2+BC2-2×DB×BC×cos60°=900 ∴DC=30 ∴救援船到达D点需要的时间为=1(小时) 答:该救援船到达D点需要1小时.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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