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已知等差数列an的前n项和为Sn,且a2+a4=-30,a1+a4+a7=-39...

已知等差数列an的前n项和为Sn,且a2+a4=-30,a1+a4+a7=-39,则使得Sn达到最小值的n是( )
A.8
B.9
C.10
D.11
设等差数列的公差为d,根据a2+a4=-30,a1+a4+a7=-39,求出a1和d,则得到等差数列的前n项和的公式,根据二次函数求最小值的方法求出Sn的最小值即可. 【解析】 设等差数列的公差为d,根据a2+a4=-30,a1+a4+a7=-39,得到: 2a1+4d=-30,3a1+9d=-39;联立解得a1=-19,d=2.所以an=-19+2(n-1)=2n-21 所以等差数列an的前n项和为sn=-19n+2=n2-20n=(n-10)2-100, 当n=10时,sn达到最小值. 故选C
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考点分析:
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