如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14与第15个数的比...

如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．
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由于杨辉三角是反映二项式展开式中系数从左到右的一个规律，且通项为Tr+1=Cnran-rbr，由此列出第14个和第15个二项式系数之比为=，由此解出n的值为34．【解析】 ∵二项式展开式第r+1项的系数为Tr+1=Cnr， ∴第n行的第14个和第15个的二项式系数分别为Cn13与Cn14， ∴=，整理得=，解得n=34 故答案为34

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考点分析：

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