Question

若非空集合M⊂N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

Answer

先根据并集的定义求{a|a∈M}∪{a|a∈N}，然后根据交集的定义求出M∩N，最后根据充要条件的判定方法进行判定即可．
【解析】
∵非空集合M⊂N，{a|a∈M}∪{a|a∈N}=N
M∩N=M
而M⊂N
∴“a∈M或a∈N”⇐“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分条件
故选：B