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在直角坐标系xOy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cos...

在直角坐标系xOy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1),其中x∈[0,π].若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网垂直,求x的值.
先根据点P,Q的坐标确定向量与的坐标,再由等价于•=0代入运算整理,即可得到2cos2x-cosx=0,进而可求出cosx的值,最后根据x的范围确定其取值. 【解析】 由题意可知=(2cosx+1,2cos2x+2),=(cosx,-1), 由,得•=0,即cosx(2cosx+1)-(2cos2x+2)=0,即得2cos2x-cosx=0, 于是cosx=0或, ∵x∈[0,π],∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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