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满分5
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高中数学试题
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已知三条直线m、n、l，三个平面a、b、g，下列四个命题中，正确的是（ ） A．...
已知三条直线m、n、l，三个平面a、b、g，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用墙角知A不对，线面平行和垂直的定理知B不对，由面面平行的判定定理和线面垂直的性质定理来判断出C和D． 【解析】 A、α与β可能相交，如墙角，故A错误； B、可能l⊂β，故B错误； C、由面面平行的判定定理知，m、n可能相交，故C错误； D、由线面垂直的性质定理知，故D正确． 故选D．
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考点分析：
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不等式组
的解集（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|0＜x，3}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜3}
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已知点列B
1
（1，y
1
），B
2
（2，y
2
），…，B
n
（n，y
n
），…（n∈N*）顺次为直线
上的点，点列A
1
（x
1
，0），A
2
（x
2
，0），…，A
n
（x
n
，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x
1
=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A
n
、B
n
、A
n+1
构成以B
n
为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求证：对任意的n∈N*，x
n+2
-x
n
是常数，并求数列{x
n
}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在等腰直角三角形A
n
B
n
A
n+1
？请说明理由．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（c＞0）的导函数的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令
，求y=g（x）在[1，2]上的最大值．
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在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T
：y=x
2
的切线，其切点分别为M（x
1
，y
1
）、N（x
2
，y
2
）（其中x
1
＜x
2
）．
（Ⅰ）求x
1
与x
2
的值；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
（Ⅲ）过原点O（0，0）作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．
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如图所示的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，
，M是线段B
1
D
1
的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D
1
AC；
（Ⅱ）求三棱锥D
1
-AB
1
C的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的点，点列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
，M是线段B1D1的中点．
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的解集（ ）
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（c＞0）的导函数的图象如图所示：
，求y=g（x）在[1，2]上的最大值．