在（1/x+x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（） A．20，20 ...

在（1/x+x²）⁶的展开式中，x³的系数和常数项依次是（）
A．20，20
B．15，20
C．20，15
D．15，15

利用二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x的指数为3，0得，x3的系数和常数项．【解析】的展开式的通项为=C6rx3r-6 令3r-6=3，0得r=3，2 ∴x3的系数为C63=20，常数项为C62=15 故选项为C

考点分析：

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对于二项式

的展开式（n∈N^*），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N^*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N^*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N^*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N^*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（）
A．①与③
B．②与③
C．①与④
D．②与④
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函数y=2^sinx的单调增区间是（）
A．[2kπ-π/2，2kπ+π/2]（k∈Z）
B．[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]（k∈Z）
C．[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
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在极坐标系中，如果一个圆的方程p=4cosθ+6sinθ，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是（）
A．psinθ=3
B．psinθ=-3
C．pcosθ=2
D．pcosθ=-2
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到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）
A．x-y=0
B．x+y=0
C．|x|-y=0
D．|x|-|y|=0
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圆2x²+2y²=1与直线xsinq+y-1=0 的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离或相切
D．不能确定
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试题属性

在（1/x+x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ） A．20，20 ...