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用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规...

用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格是( )
A.2×5
B.2×5.5
C.2×6.1
D.3×5
首先分析题目要求用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱,既要够用,又要所剩最少.可以分析到是求最值问题,先把长方形各个边设出来,列出方程,再考虑用基本不等式求解. 【解析】 设水箱底长a,宽b,高h,则abh=4, ∴h=. ∴S=ab+2ah+2bh=ab++≥3=12,当且仅当a=b时等号成立. ∴至少要钢板12m2. 故答案为C
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考点分析:
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②对任意n∈N*,展开式中没有常数项;
③对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项;
④存在n∈N*,展开式中有x的一次项.
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