例4．若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A⊆B...

例4．若集合A={x|x²+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

根据题意，集合B={1，2}，且A⊆B，A是x2+ax+1=0的解集，根据其解的可能情况，分类讨论可得答案．【解析】根据题意，A⊆B，分3种情况讨论：（1）若A=ϕ，则△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；（2）若1∈A，则12+a+1=0，解得a=-2，此时A={1}，适合题意；（3）若2∈A，则22+2a+1=0，解得此时，不合题意；综上所述，实数a的取值范围为[-2，2）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等