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已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲...
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同．则双曲线的方程为
．
先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得，再由抛物线y2=16x的焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可． 【解析】 由双曲线渐近线方程可知① 因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4② 又c2=a2+b2③ 联立①②③，解得a2=4，b2=12， 所以双曲线的方程为． 故答案为．
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考点分析：
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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
．
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的值为
．
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设函数g（x）=x
2
-2，f（x）=
，则f（x）的值域是（ ）
A．
B．[0，+∞）
C．
D．
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如图，在△ABC中，AD⊥AB，BCsinB=
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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如为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
如为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
的值为 ．
，则f（x）的值域是（ ）
如图，在△ABC中，AD⊥AB，BCsinB=
，
，则
=（ ）
