为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备4道判断题,选手对其依次口答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对l道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同.
(i)求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
(ii)设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及X的数学期望.
考点分析:
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如图所示,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面A
1ABB
1和BCC
1B
1是两个全等的正方形,AC
1⊥平面A
1DB,D为AC的中点.
(1)求证:平面A
1ABB
1⊥平面BCC
1B
1;
(2)求证:B
1C∥平面A
1DB.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0,
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若
,
,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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已知真命题:若A为⊙O内一定点,B为⊙O上一动点,线段AB的垂直平分线交直线OB于点P,则点P的轨迹是
.类比此命题,写出另一个真命题:若A为⊙O外一定点,B为⊙O上一动点,线段AB的垂直平分线交直线OB于点P,则点P的轨迹是
.
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右图是输出某个有限数列各项的程序框图,则该框图所输出的最后一个数据是
.
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某班由8名女生和12名男生组成,现要组织5名学生外出参观,若这5名成员按性别分层抽样产生,则参观团的组成方法共有
种(用数字作答).
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