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不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为 ．

不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为    ．
首先分析题目求不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集，可以考虑平方去绝对的方法，先移向，平方，然后转化为求解一元二次不等式即可得到答案． 【解析】 |2x-1|-|x-2|＜0 移向得：丨2x-1丨＜丨x-2丨 两边同时平方得（2x-1）2＜（x-2）2 即：4x2-4x+1＜x2-4x+4， 整理得：x2＜1，即-1＜x＜1 故答案为：{x|-1＜x＜1}．
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