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高中数学试题
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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( ) A.充分而不必...
“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
验证⇒比较易,对于⇐只须两线斜率乘积为-1即可. 【解析】 “a=1”时,直线x-ay=0为x-y=0,x-y=0和x+y=0互相垂直,充分条件成立; “直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”,两线斜率乘积为-1,(-1)=-1, 所以“a=1”,必要条件成立,因而是充分必要条件. 故选C.
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考点分析:
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D.∅
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2
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.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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