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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，且•． （Ⅰ）求tanA的值； （Ⅱ）求函数的值域．
已知向量
，
，且
•
．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数
的值域．
（Ⅰ）用向量数量积的坐标运算求得tanA的值， （Ⅱ）用三角函数的二倍角公式化简函数，用换元法将三角函数转化成二次函数，求二次函数的值域． 【解析】 （Ⅰ）=sinA-2cosA=0即sinA=2cosA ∴tanA=2 （Ⅱ）f（x）=cos2x+tanAsinx=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx 令sinx=t ∵∴ ∴y=-2t2+2t+1=-2，∴ ∴当t=时，y最大为；当t=0时，y最小为 值域为【，】
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考点分析：
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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、
∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
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若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积是
．
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若直线3x+4y+m=0与圆x
2
+y
2
-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是
．
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（x+
）
9
展开式中x
3
的系数是
．（用数字作答）
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双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F
1
、F
2
，若P为其上一点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．（1，3）
B．（1，3]
C．（3，+∞）
D．[3，+∞]
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且
•
．
的值域．
∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
，则其外接球的表面积是 ．
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）9展开式中x3的系数是 ．（用数字作答）
查看答案
（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）