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高中数学试题
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椭圆的右焦点为F，设A（），P是椭圆上一动点，则|AP|+|PF|取得最小值时点...
椭圆
的右焦点为F，设A（
），P是椭圆上一动点，则|AP|+
|PF|取得最小值时点P的坐标为（ ）
A．（5，0）
B．（0，2）
C．（
）
D．（0，-2）或（0，2）
过点P向椭圆右准线做垂线，垂足为D，根据椭圆方程求得离心率和准线方程，进而根据椭圆的第二定义可知|PD|=|PF|，进而可判定当P，A，D三点共线时有最小值，把y=代入椭圆方程求得答案． 【解析】 过点P向椭圆右准线做垂线，垂足为D， 依题意可知a=，b=2∴c=1 ∴椭圆离心率e==，右准线方程为x==5 由椭圆的第二定义可知|PD|==|PF| ∴|AP|+|PF|=|AP|+|PD| 当P，A，D三点共线时|AP|+|PD|最小，把y=代入椭圆方程求得x=或-（排除） 故选C
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考点分析：
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已知两点
，给出下列曲线方程：
①4x+2y-1=0；
②x
2
+y
2
=3；
③
；
④
．
在这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）
A．①③
B．②④
C．①②③
D．②③④
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已知两圆C
1
：（x+4）
2
+y
2
=2，C
2
：（x-4）
2
+y
2
=2，动圆M与两圆C
1
，C
2
都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）
A．x=0
B．
C．
D．
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若抛物线y
2
=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点对应的焦点半径的关系（ ）
A．等比数列
B．等差数列
C．常数列
D．以上均不对
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已知两定点F
1
（-5，0），F
2
（5，0），动点P满足|PF
1
|-|PF
2
|=2a，当a=3和5时，P点的轨迹为（ ）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和一条射线
C．双曲线一支和一条射线
D．双曲线一支和一条直线
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已知函数
，x∈（0，+∞）．
（1）当a=8时，求f（x）的单调区间；
（2）对任意正数a，证明：1＜f（x）＜2．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，设A（
），P是椭圆上一动点，则|AP|+
|PF|取得最小值时点P的坐标为（ ）
）
，给出下列曲线方程：
；
．
，x∈（0，+∞）．