若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF...

若椭圆

和双曲线

有相同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|等于（）
A．m-a
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C．m²-a²
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由题意知|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|-|PF2|=2a，由此可知|PF1|•|PF2|==m-a．【解析】 ∵椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2， P是两曲线的一个交点， ∴|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2， |PF1|•|PF2|==m-a．故选A．

考点分析：

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椭圆

的右焦点为F，设A（ manfen5.com 满分网

），P是椭圆上一动点，则|AP|+ manfen5.com 满分网

|PF|取得最小值时点P的坐标为（）
A．（5，0）
B．（0，2）
C．（ manfen5.com 满分网

）
D．（0，-2）或（0，2）
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已知两点

，给出下列曲线方程：
①4x+2y-1=0；
②x²+y²=3；
③ manfen5.com 满分网

；
④

．
在这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）
A．①③
B．②④
C．①②③
D．②③④
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已知两圆C₁：（x+4）²+y²=2，C₂：（x-4）²+y²=2，动圆M与两圆C₁，C₂都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）
A．x=0
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C．

D．

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若抛物线y²=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点对应的焦点半径的关系（）
A．等比数列
B．等差数列
C．常数列
D．以上均不对
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已知两定点F₁（-5，0），F₂（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a，当a=3和5时，P点的轨迹为（）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和一条射线
C．双曲线一支和一条射线
D．双曲线一支和一条直线
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