Question

双曲线16x²-9y²=144的两焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且|PF₁||PF₂|=32，则∠F₁PF₂的大小为    ．

Answer

由题意知|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，由此可知|sin∠F1PF2=∠F1PF2=，所以cos∠F1PF2=0，进而得到∠F1PF2=90°．．
【解析】
由题意知|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，
∵|PF1||PF2|=32，
∴|sin∠F1PF2=∠F1PF2=，
∴cos∠F1PF2=0，
∴∠F1PF2=90°．
答案：90°．