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高中数学试题
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设点A（2，2），F（4，0），点M在椭圆上运动．求|MA|+|MF|的最小值．...
设点A（2，2），F（4，0），点M在椭圆
上运动．求|MA|+
|MF|的最小值．
作PB⊥右准线，且与右准线交于点B，由椭圆的第二定义可知，，∴． 由题意可知，|MA|+|MF|的最小值即|MA|+|MB|的最小值为点A（2，2）到准线的距离．由此可求出|MA|+|MF|的最小值． 【解析】 由题设条件可知，A（2，2）在椭圆内， F（4，0）是椭圆的右焦点，． 作PB⊥右准线，且与右准线交于点B， 由椭圆的第二定义可知，，∴． 由题意可知，|MA|+|MF|的最小值即|MA|+|MB|的最小值为点A（2，2）到准线的距离， 其最小值为．
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考点分析：
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已知抛物线y
2
=4x与椭圆
有共同的焦点F
2
．
（1）求m的值；
（2）若P是两曲线的一个公共点，F
1
是椭圆的另一个焦点，且∠PF
1
F
2
=α，∠PF
2
F
1
=β，求cosα•cosβ的值；
（3）求△PF
1
F
2
的面积．
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已知椭圆
（a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x
，0）．证明
．
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给定椭圆方程
，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标．
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过椭圆C：
的右焦点作一直线l交椭圆C于M、N两点，且M、N到直线x=
的距离之和为
，求直线l的方程．
查看答案
在双曲线
-
=1上求一点M，使它到左右两焦点的距离之比为3：2，并求M点到两准线的距离．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上运动．求|MA|+
|MF|的最小值．
有共同的焦点F2．
（a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x，0）．证明
．
给定椭圆方程
，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标．
的右焦点作一直线l交椭圆C于M、N两点，且M、N到直线x=
的距离之和为
，求直线l的方程．
-
=1上求一点M，使它到左右两焦点的距离之比为3：2，并求M点到两准线的距离．