Question

下列命题正确的是（ ）
A．函数y=sin（2x+）在区间内单调递增
B．函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为2π
C．函数y=cos（x+）的图象是关于点（，0）成中心对称的图形
D．函数y=tan（x+）的图象是关于直线x=成轴对称的图形

Answer

先根据x的范围求出2x+的范围，再由正弦函数的单调性可判断A；根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式将y=cos4x-sin4x为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=可判断B；根据对称中心的函数值等于0可判断C，从而确定答案．
【解析】
∵x∈∴2x+∈（-，），∴y=sin（2x+）在区间内是先增后减，排除A；
∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x，T=，排除B；
令x=代入得到cos（+）=cos=0，∴点（，0）是函数y=cos（x+）的图象的对称中心，满足条件．
故选C．