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已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=（ ） A．{x...
已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≥-1}
B．{x|x≤2}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|-1≤x≤2}
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x+2x
2-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（3）当
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围．
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各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，
；
（1）求a
n；
（2）令
，
，求{c
n}的前n项和T
n；
（3）令
（λ、q为常数，q＞0且q≠1），c
n=3+n+（b
1+b
2+…+b
n），是否存在实数对（λ、q），使得数列{c
n}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{c
n}的通项公式，若不存在，请说明理由．
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某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.99
2≈0.98，0.99
2≈0.97，0.99
4≈0.96，0.99
5≈0.95，0.99
6≈0.94，0.99
7≈0.93．
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在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，过A
1、C
1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体ABCD-A
1C
1D
1，且这个几何体的体积为
．
（1）求A
1A的长；
（2）在线段BC
1上是否存在点P，使直线A
1P与C
1D垂直，如果存在，求线段A
1P的长，如果不存在，请说明理由．
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如图所示，已知圆E：x
2+（y-1）
2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN．
（1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长；
（2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦MN所在直线的方程；
（3）设弦MN上一点P（不含端点）满足PA，PO，PB成等比数列（其中O为坐标原点），试探求
的取值范围．
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