Question

用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻．这样的六位数的个数是    （用数字作答）．

Answer

欲求可组成符合条件的六位数的个数，只须利用分步计数原理分三步计算：第一步：先将3、5排列，第二步：再将4、6插空排列，第三步：将1、2放到3、5、4、6形成的空中即可．
解析：可分三步来做这件事：
第一步：先将3、5排列，共有A22种排法；
第二步：再将4、6插空排列，共有2A22种排法；
第三步：将1、2放到3、5、4、6形成的空中，共有C51种排法．
由分步乘法计数原理得共有A22•2A22•C51=40（种）．
答案：40