已知定点C(-1,0)及椭圆x
2+3y
2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点.
(Ⅰ)若线段AB中点的横坐标是
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,求直线AB的方程;
(Ⅱ)在x轴上是否存在点M,使
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为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
已知定义在R上的函数f(x)=x
2(ax-3),其中a为常数.
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(3)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{a
n}的前n项和为S
n,点(n,S
n)(n∈N
*)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
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,T
n是数列{b
n}的前n项和,求使得
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对所有n∈N
*都成立的最小正整数m;
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如图所示,正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
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.
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;
(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;
(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=
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,b+c=4,求△ABC的面积.
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某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组(200,300],第三组(300,400],第四组(400,500],第五组(500,600],第六组(600,700],由于工作不慎将部分数据丢失,现有以下图表.
(1)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;
(2)求上图中阴影部分的面积;
(3)若电子元件的使用时间超过300 h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率.
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分组 | [100,200] | (200,300] | (300,400] | (400,500] | (500,600] | (600,700] |
频数 | B | 30 | E | F | 20 | H |
频率 | C | D | 0.2 | 0.4 | G | I |
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