已知定点C（-1，0）及椭圆x
2+3y
2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是
，求直线AB的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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已知定义在R上的函数f（x）=x
2（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
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已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N
*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，T
n是数列{b
n}的前n项和，求使得
对所有n∈N
*都成立的最小正整数m；
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如图所示，正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
，b+c=4，求△ABC的面积．
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某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组（200，300]，第三组（300，400]，第四组（400，500]，第五组（500，600]，第六组（600，700]，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表．
（1）求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
（2）求上图中阴影部分的面积；
（3）若电子元件的使用时间超过300 h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率．
| 分组 | [100，200] | （200，300] | （300，400] | （400，500] | （500，600] | （600，700] |
| 频数 | B | 30 | E | F | 20 | H |
| 频率 | C | D | 0.2 | 0.4 | G | I |
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