已知函数f(x)=x
2+ax-lnx,a∈R.
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)令g(x)=f(x)-x
2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存 在,求出a的值;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知命题p:在x∈[1,2]内,不等式x
2+ax-2>0恒成立;命题q:函数
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是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“p∀q”是真命题,求实数a的取值范围.
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已知cosα=
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,cos(α-β)=
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,且0<β<α<
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,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.
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已知函数f(x)=-x
3+ax
2+bx+c图象上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1,函数g(x)=f(x)-ax
2+3是奇函数.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)的极值.
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已知
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,
(Ⅰ)求tanx的值;
(Ⅱ)求
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的值.
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已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x
2-5x+4≥0}.
(1)若a=3,求A;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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