满分5 > 高中数学试题 >

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设函数f(x)=min{2...

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设函数f(x)=min{2x,x+2,10-x},则函数f(x)的值域为   
数形结合,把函数f(x)写成分段函数,在每一段上求出函数的值域,最后把各段值域取并集. 【解析】 10-x是减函数,x+2是增函数,2x是增函数,令x+2=10-x,x=4,此时,x+2=10-x=6,如图: y=x+2 与y=2x交点是A、B,y=x+2与 y=10-x的交点为C, ∴x≤xA时,f(x)=x+2,f(x)≤yA, xA<x≤XB时,f(x)=2x,yA<f(x)≤yB, XB<x≤XC时,f(x)=x+2,yB<f(x)≤yC=6, x>XC时,f(x)=10-x,f(x)<yC=6, 综上,函数的值域是(-∞,6]; 故答案为(-∞,6].
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
对于四面体ABCD,下列命题正确的是    (写出所有正确命题).
①相对棱AB与CD所在直线是异面直线;②若AB⊥CD,BC⊥AD,则AC⊥BD;③分别作三组对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点. 查看答案
有下面算法:
manfen5.com 满分网
则运行后输出的结果是     查看答案
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为    查看答案
定义在R上的函数f(x)满足manfen5.com 满分网,若f(3)=log2m,则m=    查看答案
如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点manfen5.com 满分网中心对称,那么|φ|的最小值为     查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.