若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和都相切，则a等于．

若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和 manfen5.com 满分网

都相切，则a等于．

已知点（1，0）不知曲线y=x3上，容易求出过点（1，0）的直线与曲线y=x3相切的切点的坐标，进而求出切线所在的方程；再利用切线与y=ax2+x-9相切，只有一个公共点，两个方程联系，得到二元一次方程，利用判别式为0，解出a的值．【解析】由y=x3⇒y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x，x3）处的切线方程为y-x3=3x2（x-x），（1，0）代入方程得x=0或 ①当x=0时，切线方程为y=0，则， ②当时，切线方程为，由，∴或a=-1．故答案为：-或-1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和都相切，则a等于 ．

若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和都相切，则a等于．