用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
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,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).
(Ⅰ)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;
(Ⅱ)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质;
(Ⅲ)设
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.现有a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.
考点分析:
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在平面直角坐标系xoy中,已知圆C
1:(x+3)
2+y
2=4和圆C
2:(x-4)
2+(y-4)
2=4.
(1)若直线l过点A(4,-1),且被圆C
1截得的弦长为
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,求直线l的方程;
(2)是否存在一个定点P,使过P点有无数条直线l与圆C
1和圆C
2都相交,且l被两圆截得的弦长相等,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.
(1)证明:PA∥面BDE;
(2)证明:面PAC⊥面PDB.
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已知函数
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(0<θ<π)在x=π处取最小值.
(1)求θ的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知
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,求角C.
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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x
3和
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都相切,则a等于
.
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若关于x的不等式a
2x
2≥(3x-2)
2的解集中的整数恰有2个,则正实数a的取值范围为
.
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