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已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( ...
已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( )
A.f(0)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(0)<f(2)
C.f(-1)<f(2)<f(0)
D.f(2)<f(-1)<f(0)
考点分析:
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设
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( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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命题:“∀x∈R,x
2-x+2≥0”的否定是( )
A.∃x∈R,x
2-x+2≥0
B.∀x∈R,x
2-x+2≥0
C.∃x∈R,x
2-x+2<0
D.∀x∈R,x
2-x+2<0
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7}是( )
A.A∪B
B.A∩B
C.∁
U(A∩B)
D.∁
U(A∪B)
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定义y=log
1+xf(x,y),f(x,y)=(1+x)
y(x>0,y>0)
(1)比较f(1,3)与f(2,2)的大小;
(2)若e<x<y,证明:f(x-1,y)>f(y-1,x);
(3)设g(x)=f(1,log
2(x
3+ax
2+bx+1))的图象为曲线C,曲线C在x
处的切线斜率为k,若x
∈(1,1-a),且存在实数b,使得k=-4,求实数a的取值范围.
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已知a
1=9,点(a
n,a
n+1)在函数f(x)=x
2+2x的图象上,其中n=1,2,3,…,设b
n=lg(1+a
n).
(1)证明数列{b
n}是等比数列;
(2)设C
n=nb
n+1,求数列{C
n}的前n项和;
(3)设
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,求数列{d
n}的前n项和D
n,并证明
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