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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=ln（），则下列正确的是（ ） A．非奇非偶函数，在（0，+∞）上...
已知f（x）=ln（
），则下列正确的是（ ）
A．非奇非偶函数，在（0，+∞）上为增函数
B．奇函数，在R上为增函数
C．非奇非偶函数，在（0，+∞）上为减函数
D．偶函数，在R上为减函数
根据＞0求出函数的定义域，判断出函数是非奇非偶函数；再由作差法比较真数的大小，利用定义和对数函数的单调性判断出函数的单调性． 【解析】 要使f（x）有意义，则＞0， 即ex-e-x＞0，解得x＞0，则f（x）为非奇非偶函数． 设g（x）=， 又∵x1＞x2＞0时，ex1＞ex2，e-x2＞e-x1， g（x1）-g（x2）=（ex1-ex2）+（e-x2-ex1）＞0， ∴g（x1）＞g（x2）， 即ln（）＞ln（），f（x1）＞f（x2）， ∴f（x）在（0，+∞）上为增函数． 故选A．
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考点分析：
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已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（ ）
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B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0）
D．f（2）＜f（-1）＜f（0）
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设
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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命题：“∀x∈R，x
2
-x+2≥0”的否定是（ ）
A．∃x∈R，x
2
-x+2≥0
B．∀x∈R，x
2
-x+2≥0
C．∃x∈R，x
2
-x+2＜0
D．∀x∈R，x
2
-x+2＜0
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（ ）
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B．A∩B
C．∁
U
（A∩B）
D．∁
U
（A∪B）
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定义y=log
1+x
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y
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（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）设g（x）=f（1，log
2
（x
3
+ax
2
+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x
处的切线斜率为k，若x
∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），则下列正确的是（ ）
（ ）