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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=-（x≥-）的反函数（ ） A．在[-，+∞）上为增函数 B．在[...
函数f（x）=-
（x≥-
）的反函数（ ）
A．在[-
，+∞）上为增函数
B．在[-
，+∞）上为减函数
C．在（-∞，0]上为增函数
D．在（-∞，0]上为减函数
解答前一定理解反函数的概念，原函数的值域是反函数的定义域，故先求出原函数的值域，然后根据原函数和反函数具有相同的单调性，即可求得反函数的单调性． 【解析】 ∵函数f（x）=-的定义域为x≥-， ∴函数f（x）值域为y≤0， ∵原函数在[-，+∞）上是减函数， ∴它的反函数在（-∞，0]上也是减函数， 故选D．
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考点分析：
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函数y=log
2
（x+1）+1（x＞0）的反函数为（ ）
A．y=2
x-1
-1（x＞1）
B．y=2
x-1
+1（x＞1）
C．y=2
x+1
-1（x＞0）
D．y=2
x+1
+1（x＞0）
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函数y=-
（x≠-1）的反函数是（ ）
A．y=-
-1（x≠0）
B．y=-
+1（x≠0）
C．y=-x+1（x∈R）
D．y=-x-1（x∈R）
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已知数列{a
n
}满足，
，n∈N
×
．
（1）令b
n
=a
n+1
-a
n
，证明：{b
n
}是等比数列；
（2）求{a
n
}的通项公式．
查看答案
已知{a
n
}是等比数列，a
2
=2，a
4
=8，则a
1
a
2
+a
2
a
3
+a
3
a
4
+…+a
n
a
n+1
=
．
查看答案
已知{a
n
}是公比为常数q的等比数列，若a
4
，a
5
+a
7
，a
6
成等差数列，则q等于
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x≥-
）的反函数（ ）
，+∞）上为增函数
，+∞）上为减函数
（x≠-1）的反函数是（ ）
-1（x≠0）
+1（x≠0）
，n∈N×．