若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，...

若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转 manfen5.com 满分网

得到，则f（x）等于（）
A．10^-x-1
B．10^x-1
C．1-10^-x
D．1-10^x

先求出y=lg（x+1）的反函数，再把反函数解析式中的x 换成-x，立刻得到函数y=f（x）的解析式．【解析】由题意知，函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称． ∵y=lg（x+1）， ∴x=10y-1， ∴反函数为 y=10x-1，即f（x）=10-x-1，故选 A．

考点分析：

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已知函数y=log₂x的反函数是y=f^-1（x），则函数y=f^-1（1-x）的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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函数f（x）=x²-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（）
A．a∈（-∞，1]
B．a∈[2，+∞）
C．α∈[1，2]
D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
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函数y=e^2x（x∈R）的反函数为（）
A．y=2lnx（x＞0）
B．y=ln（2x）（x＞0）
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lnx（x＞0）
D．y= manfen5.com 满分网

ln（2x）（x＞0）
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A．2
B．-2
C．3
D．-1
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函数y=

+1（x≥1）的反函数是（）
A．y=x²-2x+2（x＜1）
B．y=x²-2x+2（x≥1）
C．y=x²-2x（x＜1）
D．y=x²-2x（x≥1）
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