Question

如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=，EC是圆O的切线，则∠ACE=    ．

Answer

本题首先根据三角形的正弦定理求得∠CBA的度数，再根据弦切角的度数等于它所夹的弧的所对的圆周角进行求解．
【解析】
在三角形ABC中，AB=OA=OB=1，
∴∠BOA=60°，
∴∠BCA=30°，
在三角形ABC中，由正弦定理得：
，
代入数据得：sin∠BAC=，
∴∠BAC=135°，
从而∠ACE=15°．
故填：15°