Question

某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有     种．

Answer

需要分类来解，当甲和乙有一个参加，则只要从8人中选5个，共有2C85种结果，当甲和乙都不参加，要从8人中选6人，共有C86种结果，根据分类计数原理得到结果．
【解析】
∵10位教师中的6人参加一个研讨会，
其中甲、乙两位教师不能同时参加，需要分类来解，
∴当甲和乙有一个参加，则只要从8人中选5个，共有2C85=112种结果，
当甲和乙都不参加，要从8人中选6人，共有C86=28种结果，
根据分类计数原理知共有112+28=140，
故答案为：140