设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（） A．b2=3a2 B...

设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）³是实数，则（）
A．b²=3a²
B．a²=3b²
C．b²=9a²
D．a²=9b²

复数展开，化为a+bi（a、b∈R）的形式，虚部为0即可．【解析】（a+bi）3=a3+3a2bi-3ab2-b3i=（a3-3ab2）+（3a2b-b3）i，因是实数且b≠0，所以3a2b-b3=0⇒b2=3a2 故选A．

考点分析：

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B．2
C．1或2
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试题属性

设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（ ） A．b2=3a2 B...