Question

已知f（x）=8+2x-x²，如果g（x）=f（2-x²），那么g（x）（ ）
A．在区间（-1，0）上是减函数
B．在区间（0，1）上是减函数
C．在区间（-2，0）上是增函数
D．在区间（0，2）上是增函数

Answer

先求出g（x）的表达式，然后确定它的区间的单调性，即可确定选项．
【解析】
因为 f（x）=8+2x-x2，
则 g（x）=f（2-x2）=8+2x2-x4
=-（x2-1）2+9，因为
 g′（x）=-4x3+4x，x∈（-1，0），
 g′（x）＜0，g（x）在区间（-1，0）上是减函数．
故选A．