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设(1-x)n=a+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,n∈Z),若a3+2...

设(1-x)n=a+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,n∈Z),若a3+2a2=0,则n的值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
利用二项展开式的通项公式求出通项,分别令r=2,3求出a2,a3;列出方程求出n. 【解析】 (1-x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr(-x)r=(-1)rCnrxr 令r=2得a2=Cn2 令r=3得a3=-Cn3 ∵a3+2a2=0 ∴-Cn3+2Cn2=0 解得n=8 故选B
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考点分析:
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