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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=的单调递减区间是 ．
函数f（x）=
的单调递减区间是
．
利用导数求函数的单调区间的步骤是：①求导函数f′（x）；②令f′（x）＞0（或＜0），解不等式；③得到函数的增区间（或减区间）本题中需先求出导函数f′（x），令f′（x）＞0，解得函数的单调增区间． 【解析】 由已知得：f′（x）=， 当0＜x＜e且x≠1时，f′（x）＜0， 故函数f（x）=的单调递减区间是（0，1），（1，e）． 故答案为（0，1），（1，e）
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考点分析：
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设
，
是夹角为60°的单位向量，若
是单位向量，则
；的取值范围是
．
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设复数ω=-
+
i，则1+ω等于
．
查看答案
设集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，N={y|y=3n-1，n∈Z}，若x
∈M，y
∈N，则x
y
与M，N的关系是
（填x
y
∈M、x
y
∈N、x
y
∈M∩N、x
y
∉M∪N）
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已知a＞0，f（x）=ax
2
-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（1）求切线l的方程；
（2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．
查看答案
设椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
=
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+
y+3=0相切，求椭圆C的方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的单调递减区间是 ．
设椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
=
．
y+3=0相切，求椭圆C的方程．
，
是夹角为60°的单位向量，若
是单位向量，则
；的取值范围是 ．
+
i，则1+ω等于 ．