满分5 > 高中数学试题 >

在正项等比数列{an}中,a3a7=4,则数列{log2an}的前9项之和为 ....

在正项等比数列{an}中,a3a7=4,则数列{log2an}的前9项之和为   
先根据等比数列的性质得到a3a7=a1a9=a2a8=a4a6=a52=4,可求出a5的值,然后根据对数的运算性质可知log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=log2(a1a2…a9),然后将数值代入即可得到答案. 【解析】 ∵{an}是正项等比数列,∴a3a7=a1a9=a2a8=a4a6=a52=4 ∴a5=2 S9=log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=log2(a1a2…a9) =log2[(a3a7)(a1a9)(a2a8)(a4a6)(a5)]=log2(44×2)=log229=9 故答案为9
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
不等式2|x-1|-1<0的解集是    查看答案
平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网,且0≤μ≤λ≤1,那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
椭圆manfen5.com 满分网的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.1
查看答案
某班学生参加植树节活动,苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗,从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内,同种树苗不能相邻,且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有( )
A.15种
B.12种
C.9种
D.6种
查看答案
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO、AM的位置关系是( )
manfen5.com 满分网
A.平行
B.相交
C.异面垂直
D.异面不垂直
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.