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如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧,那么( ...

如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧,那么( )
A.D≠0,F>0
B.E=0,F>0
C.E≠0,D=0
D.F<0
令x=0,则圆的方程为y2+Ey+F=0,将圆与y轴的相交问题,转化为方程y2+Ey+F=0的解的情况分析,根据一元二次方程的根与系数的关系,分析可得答案. 【解析】 令x=0,则圆的方程为y2+Ey+F=0, 当E2>4F时,即方程有两解时, 则这个方程的两根为该圆与y轴的交点的纵坐标, 根据题意,要求该圆与y轴的两个交点分别位于原点的两侧, 由根与系数的关系,有F<0, 且满足E2>4F,方程有两解的条件, 故选D.
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考点分析:
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