Question

与圆x²+y²=25内切于点（5，0），且与直线3x-4y+5=0也相切的圆方程是    ．

Answer

由已知中所求的圆与圆x2+y2=25内切于点（5，0），则所求圆的圆心一定在已知圆的圆心（0，0）与切点的连接（5，0），再根据所求圆与直线3x-4y+5=0也相切，我们可以构造方程，求出圆的圆心坐标及半径，进而得到圆的方程．
【解析】
设圆O的圆心坐标为（x，0）
由于圆O与圆x2+y2=25内切于点（5，0），
∴0＜x＜5
又由圆O与直线3x-4y+5=0也相切
且5-x=
解得：x=
此时圆O的半径R=
故圆的方程为：x2+y2-5x=0
故答案为：x2+y2-5x=0