在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，...

在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x³-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为．

先设切点P（x，y）（x＜0），根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x处的导数，从而求出切线的斜率，建立方程，解之即可．【解析】设P（x，y）（x＜0），由题意知：y′|x=x=3x2-10=2， ∴x2=4． ∴x=-2， ∴y=15． ∴P点的坐标为（-2，15）．故答案为：（-2，15）

考点分析：

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设函数f（x）=

x³+

x²+tanθ，其中θ∈[0， manfen5.com 满分网

]，则导数f′（1）的取值范围是（）
A．[-2，2]
B．[ manfen5.com 满分网

，

]
C．[

，2]
D．[

，2]
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A．1
B．2
C．-1
D．-2
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曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A． manfen5.com 满分网

e²
B．2e²
C．e²
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