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设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( ) A.在平面α内有且只有...

设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )
A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直
B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直
C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行
D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直
结合实例,依据空间中直线与平面之间的位置关系,对A、B、C、D一一判断正误,即可. 【解析】 A在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直,过交点与直线m垂直的直线有一条,在平面内与此直线平行的直线都与m垂直. B过直线m有且只有一个平面与平面α垂直,在直线m上取一点做平面m的垂线,两条直线确定一个平面与平面α垂直,正确. C与直线m垂直的直线不可能与平面α平行,显然不正确. D与直线m平行的平面不可能与平面α垂直,是不正确的. 故选B.
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