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从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分部分的概率为 ...
从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分部分的概率为
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考点分析：
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设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间（0，1]上的均匀随机数x
1，x
2，…，x
n和y
1，y
2，…，y
n，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y
1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N
1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为
．
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设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x
1，x
2，…x
N和y
1，y
2，…y
N，由此得到N个点（x
i，y
i）（i=1，2，…，N），再数出其中满足y
i≤f（x
i）（i=1，2，…，N）的点数N
1，那么由随机模拟方案可得积分
的近似值为
．
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由曲线y=x
2，y=x
3围成的封闭图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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dx等于（ ）
A．-2ln2
B．2ln2
C．-ln2
D．ln2
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一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（Ⅰ）判断
，f
2（x）=x，f
3（x）=x
2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
（Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
（可以利用公式
）
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