Question

对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：…．仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m的值为    ．

Answer

这是一个简单的合情推理问题，我们由已给定的前边向个自然数的三次幂的分裂中，不难找出规律，即13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…m增加1，累加的奇数个数便多1，我们不难计算59是第30个奇数，若它是m的分解，则1至m-1的分解中，累加的奇数一定不能超过30个，故可列出不等式，进行求解．
【解析】
∵[1+2+3+…+（m-1）]＜30
[1+2+3+…+（m-1）+m]≥30
解得：m=8
故答案为：8