在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．（Ⅰ）求cosC的值；（...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，且a+b=9，求c的长．

（Ⅰ）利用tanC的值，可求得sinC和cosC的关系式，进而与sin2C+cos2C=1联立求得cosC的值．（Ⅱ）利用向量的数量积的计算，根据求得abcisC的值，进而求得ab的值，利用a+b的值求得a2+b2的值，代入余弦定理中求得c．【解析】（Ⅰ）∵，∴．又∵sin2C+cos2C=1，解得． ∵tanC＞0，∴C是锐角． ∴．（Ⅱ）∵， ∴．解得ab=20．又∵a+b=9，∴a2+b2=41． ∴c2=a2+b2-2abcosC=36． ∴c=6．

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考点分析：

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A．3
B．4
C．2和5
D．3和4
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，． （Ⅰ）求cosC的值； （...

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