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某人为了观看2010年南非足球世界杯,从2006年起,每年的5月1日到银行存入a...

某人为了观看2010年南非足球世界杯,从2006年起,每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(元)的总数为( )
A.a(1+p)4
B.a(1+p)5
C.manfen5.com 满分网[(1+p)4-(1+p)]
D.manfen5.com 满分网[(1+p)5-(1+p)]
存入a元,一年后存款及利息是a(1+p),二年后存款及利息是a(1+p)2,…依此类推,四年后存款及利息是a(1+p)4,由此知,到2010年的5月1日将所有存款及利息总数是a(1+p)4+a(1+p)3+a(1+p)2+a(1+p)是一个等比数列的和,用等比数列求和公式求解. 【解析】 依题意,可取出钱的总数为 a(1+p)4+a(1+p)3+a(1+p)2+a(1+p) =a•=[(1+p)5-(1+p)]. 故选D.
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考点分析:
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