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公差不为0的等差数列{an}中,3a2005-a20072+3a2009=0,数...

公差不为0的等差数列{an}中,3a2005-a20072+3a2009=0,数列{bn}是等比数列,且b2007=a2007,则b2006b2008=( )
A.4
B.8
C.16
D.36
先根据等差数列的等差中项的性质可知3a2005+3a2009=6a2007代入,3a2005-a20072+3a2009=0,即可求的a2007的值,进而根据等比中项的性质求的答案. 【解析】 3a2005-a20072+3a2009=0,即6a2007-a20072=0, a2007(a2007-6)=0, 由a2007=b2007≠0知,b2007=a2007=6. ∴b2006b2008=b22007=36 故选D
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考点分析:
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