Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于     ．

Answer

连接AC，由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°，又AB=BC得到∠ACB=∠CAB=55°，求出∠B，再由圆内接四边形的性质就可以求出∠D．
【解析】
如图，连接AC，
由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°，
∵AB=BC，
∴∠ACB=∠CAB=55°，
∴∠B=180°-2∠ACB=70°，
∴∠D=180°-∠B=110°．
故答案为：110°．