登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．...
已知：直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ
2
cos2θ=1．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．
本题考查直线与圆的位置关系问题，直线被圆所截得的弦长可用代数法和几何法来加以求解 【解析】 （1）由曲线C：ρ2cos2θ=ρ2（cos2θ-sin2θ）=1， 得ρ2cos2θ-ρ2sin2θ=1，化成普通方程x2-y2=1．①（5分） （2）（方法一）把直线参数方程化为标准参数方程，② 把②代入①，整理，得t2-4t-6=0， 设其两根为t1，t2，则t1+t2=4，t1•t2=-6，．（8分） 从而弦长为．．（10分） （方法二）把直线l的参数方程化为普通方程为，代入x2-y2=1，得2x2-12x+13=0，．（6分） 设l与C交于A（x1，y1），B（x2，y2），则，．（8分） ∴．．（10分）
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图所示，已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点，过点A作⊙O
1
的切线交⊙O
2
于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O
1
、⊙O
2
于点D、E，DE与AC相交于点P．
（I）求证：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O
2
的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
查看答案
已知椭圆
的离心率
，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，且b≠0，函数
，若对任意的x
1
∈（1，2），总存在x
2
∈（1，2），使f（x
1
）=g（x
2
），求实数b的取值范围．
查看答案
某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
喜爱程度
喜欢
一般
不喜欢
人数
560
240
200
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为棱BB
1
和DD
1
的中点．
（1）求证：平面B
1
FC
1
∥平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使D
1
M⊥平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A
1
-FEA的体积．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．
如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
已知椭圆
的离心率
，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
．
，若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．