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满分5
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高中数学试题
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满足条件的可行域中共有整点的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
满足条件
的可行域中共有整点的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
利用二元一次不等式与区域的关系做出不等式组对应的区域，然后作出网格线，看在这个区域中，有多少个交点． 【解析】 画出可行域，由可行域知有4个整点， 分别是（0，0），（0，-1）， （1，-1），（2，-2）； 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=log
2
（|x-1|+|x-5|-a）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
（2）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．
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已知：直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ
2
cos2θ=1．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．
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如图所示，已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点，过点A作⊙O
1
的切线交⊙O
2
于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O
1
、⊙O
2
于点D、E，DE与AC相交于点P．
（I）求证：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O
2
的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
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已知椭圆
的离心率
，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，且b≠0，函数
，若对任意的x
1
∈（1，2），总存在x
2
∈（1，2），使f（x
1
）=g（x
2
），求实数b的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的可行域中共有整点的个数为（ ）
如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
已知椭圆
的离心率
，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
．
，若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．